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磨具配方的回歸設(shè)計(jì)

關(guān)鍵詞 磨具 , 配方|2011-06-25 15:04:43|制造技術(shù)|來(lái)源 中國(guó)磨料磨具網(wǎng)
摘要 本文簡(jiǎn)介:筆者在對(duì)磨具配方的一系列研究基礎(chǔ)上,對(duì)磨具配方的編制、試驗(yàn)和計(jì)算都提出了一些新的方法,同時(shí)考慮了組織號(hào)在配方中的作用,給出了適用的計(jì)算公式。所得結(jié)論及公式對(duì)陶瓷和樹(shù)脂砂輪...

  本文簡(jiǎn)介:筆者在對(duì)磨具配方的一系列研究基礎(chǔ)上,對(duì)磨具配方的編制、試驗(yàn)和計(jì)算都提出了一些新的方法,同時(shí)考慮 了組織號(hào)在配方中的作用,給出了適用的計(jì)算公式。所得結(jié)論及公式對(duì)陶瓷和樹(shù)脂砂輪都同樣適用。采用本文所提出的方法進(jìn)行新配方試驗(yàn)和原有配方的驗(yàn)證時(shí),對(duì) 配方的準(zhǔn)確性和試驗(yàn)速度都將有很大的提高。

  1. 配方的表達(dá)方程

做 配方試驗(yàn)時(shí)都是先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選取幾個(gè)適當(dāng)?shù)挠捕燃?jí)為配方點(diǎn),然后做樣塊進(jìn)行試驗(yàn),得出數(shù)據(jù)再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出試驗(yàn)點(diǎn)之間各硬度級(jí)的數(shù)據(jù),做出全配方。這樣的實(shí)驗(yàn) 方法過(guò)程長(zhǎng),參數(shù)變化大,過(guò)程不易掌握,即使是同一實(shí)驗(yàn)過(guò)程由于經(jīng)驗(yàn)和技術(shù)水平的差別,每個(gè)試驗(yàn)人員都可能給出不同的配方。
為使配方脫離經(jīng)驗(yàn)的不確定性,使獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間建立起有機(jī)的聯(lián)系,筆者探討了使用計(jì)算的方法。為了對(duì)配方數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算首先要確定一個(gè)函數(shù)式,對(duì)函數(shù)式的要求是:

  1. 配方的計(jì)算誤差在 0.1% 左右
  2. 函數(shù)式盡量簡(jiǎn)單

筆者分析試用了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、樣條函數(shù)、回歸方程等多種函數(shù)式,最后選擇了基本滿足上述要求的回歸方程作為表達(dá)磨具配方的函數(shù)式。
A=b0+b1X+b2X2+b3X3 (1)
以配方中的結(jié)合劑量為例,筆者用方程 (1) 對(duì)16#~180#及微粉級(jí)的典型磨具配方加以驗(yàn)證,其數(shù)值精度都接近預(yù)定的要求(見(jiàn)表1)。
表(1) 配方結(jié)合劑量與計(jì)算值的比較


硬度級(jí)

G

H

J

K

L

M

N

P

Q

R

S

T

X

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A
16#

方程

A=4.5+X(b0=4.5,b1=1)

結(jié)合劑






10.5

11.5

12.5

13.5

14.5

15.5

16.5

計(jì)算值






10.5

11.5

12.5

13.5

14.5

15.5

16.5

誤差






0

0

0

0

0

0

0

A
36#

方程

A=19.0-4.375X+0.75X2-0.03125X3

結(jié)合劑





12

13

14.5

16

17.5

19

20

20.5

計(jì)算值





12

13

14.4

16

17.6

19

20

20.5

誤差





0

0

-0.1

0

+0.1

0

0

0

A
80#

方程

A=15.4-1.482X+0.482X2-0.02232X3

結(jié)合劑





17.5

19

21

23

25

26.5

27.5

28.5

計(jì)算值





17.3

19.1

21

23

24.9

26.5

27.7

28.5

誤差





-0.2

+0.1

0

0

-0.1

0

+0.2

0

WA
180#

方程

A=36-7.792X+1.25X2-0.05203X3

結(jié)合劑





22

23

25

27

29

31

32

32.5

計(jì)算值





21.8

23

24.84

27

29.16

31

32.2

32.5

誤差





-0. 2

0

-0.16

0

+0.16

0

+0.2

0

WA
W28

方程

A=14.95-0.4373X+0/1591X2-0.005243X3

結(jié)合劑

15.5

16.5

17.5

19

20.5

22

24

26

28

30

32


計(jì)算值

15.5

16.4

17.6

18.9

20.5

22.17

24

26

28

30

32


誤差

0

-0.1

+0.1

-0.1

0

+0.17

0

0

0

0

0


 此后我們將收集到的前蘇聯(lián)、前東德、以及日本等國(guó)的磨具配方用方程(1)進(jìn)行計(jì)算,包括以后歷次學(xué)習(xí)班學(xué)員計(jì)算的結(jié)果不下數(shù)百個(gè)配方,都證明方程(1)是配方數(shù)據(jù)較好的表達(dá)式,它對(duì)D—糊精、R—潤(rùn)濕劑、γ—成型密度等的計(jì)算同樣適用。

  1. 配方試驗(yàn)
  2. 磨具配方表的格式

普通磨具的配方一般有三種表示方法,一種是以磨料為100% ,其他材料都以占磨料的百分?jǐn)?shù)表示,如表 2,

表 2 A 46# 陶瓷結(jié)合劑配方表 (%)

硬 度

H

J

K

L

M

N

P

Q

R

磨 料

100

100

100

100

100

100

100

100

100

結(jié) 合 劑

9

10

12

14

17

19

21

23

26

糊 精

2.0

1.8

1.6

1.5

1.3

1.2

1.0

0.9

0.8

潤(rùn) 濕 劑

2.5

2.9

3.3

3.7

4.2

4.7

5.2

5.7

6.2

密 度
(g/cm3)

2.15

2.18

2.21

2.25

2.29

2.33

2.38

2.42

2.46

這種表示方法的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)整配方中任何一項(xiàng)數(shù)據(jù)時(shí)不直接影響其他數(shù)據(jù)的數(shù)值。例如表2 中,硬度H 的結(jié)合劑量由9 %變?yōu)?0 %時(shí),糊精、潤(rùn)濕劑和成型密度等仍可以是 2 %、2.5 % 和2.15 g/cm3。
我國(guó)70年代以前的配方大多都不標(biāo)組織號(hào),但確定組織號(hào)的磨粒率是可以由配方數(shù)據(jù)計(jì)算出來(lái)的,如表2中硬度H配方點(diǎn)的磨粒率為:
u=γ/d×ΣW (2)
u--毛坯磨粒率
γ—成型密度
d—磨料顆粒密度
ΣW—配方百分重量總合
u=2.15/3.92×(100+9+2+2.5)%=0.4832≌48%
毛坯組織號(hào)按磨粒率48%換算:
N=(62-48)/2=7
即硬度為H 的配方點(diǎn)毛坯組織號(hào),N=7
陶瓷結(jié)合劑磨具配方的另一種表示方法為磨料百分?jǐn)?shù)與結(jié)合劑百分?jǐn)?shù)之和為100%,配方如表3,

表 3 A 60# 陶瓷結(jié)合劑磨具配方表(%)

硬 度

H

J

K

L

M

N

P

Q

R

磨 料

91.5

91

90

88

86

84

82

80

77

結(jié) 合 劑

8.5

9

10

12

14

16

18

20

23

糊 精

3.0

2.8

2.5

2.0

1.8

1.5

1.3

1.1

1.0

潤(rùn) 濕 劑

2.8

3.2

3.5

4.0

4.4

4.9

5.2

5.5

6.1

密 度
(g/cm3)

2.16

2.18

2.22

2.24

2.28

2.30

2.34

2.38

2.42

這種配方表毛坯磨粒率的計(jì)算與前例略有不同,如表3中硬度H 配方點(diǎn)的毛坯磨粒率為:
u=γ×91.5% /3.92×(91.5+8.5+3+2.8)%
=0.4765≌48%
由毛坯磨粒率換算成毛坯組織號(hào);N=7
此外還有一種配方表是將不同材質(zhì)不同粒度的磨具的結(jié)合劑量、成型密度、潤(rùn)濕劑等分別列表,結(jié)合起來(lái)使用。

  1. 試驗(yàn)配方表的編制

在給出試驗(yàn)配方表的材質(zhì)、粒度后首先根據(jù)需要或經(jīng)驗(yàn)確定磨具的組織號(hào)(也可以先確定結(jié)合劑量),然后再給出幾個(gè)點(diǎn)除密度以外的其他數(shù)值(也可用公式算出,容令文介紹)密度可由式(2)算出,例如表(4)

表(4)擬定的實(shí)驗(yàn)配方表(%)

步驟

 內(nèi) 容

 a

 b

 c

 d

 A 180#

 100

 100

 100

 100

 1

 磨粒率

 45

 44

 44

 44

 2

 結(jié)合劑量

 16

 18

 21

 27

 3

 粘結(jié)劑量

 1.6

 1.5

 1.2

 0.8

 4

 潤(rùn)濕劑量

 4.3

 5.0

 5.5

 6.5

 5

 成型密度(g/cm3)

 2.15

 2.18

 2.25

 2.32

 以a點(diǎn)的密度為例計(jì)算:
γ=d×u×∑w=3.92×45%×(100+16+1.6+4.3)%=2.15
配方表中的磨粒率一般是隨材質(zhì)、粒度和硬度變化的,棕剛玉的磨粒率較白剛玉要高些。其數(shù)值可參考表(5)

表(5) 剛玉磨具的磨粒率


G

H

J

K

L

M

N

P

Q

R

S

T

Y

16#

52%

54%

20#

51%

52%

53%~54%
52%~54%

24#

30#

36#

50%~51%

52%~53%

54%~56%

46#

49%~50%

50%~51%

52%

60#

47%~50%

49%~50%

50%~52%

70#

80#

100#

47%


120#

150#

47%~46%

44%~46%

180#

220#

46%~45%

41%~42%

240#

280#

41%~42%

42%

320#

 進(jìn)一步的工作是按表(4)的數(shù)據(jù)做樣塊實(shí)驗(yàn),測(cè)定硬度。

  1. 名義硬度

磨具的硬度分成各種硬度級(jí)由軟到硬用字母F~Y表示,數(shù)值由硬度計(jì)測(cè)定。因?yàn)槭褂玫挠捕扔?jì)不同所以測(cè)定的數(shù)值之間不能互相比較,為此我們將磨具硬度的測(cè)定值轉(zhuǎn)化成"名義硬度--X"

X=Nx+(Hs-Hc)/(Hb-HA+K) (3)
X—名義硬度
NX—硬度序數(shù); F=0, G=1, H=2, ……
Hs—測(cè)定值
Ha—HS所在硬度級(jí)的首端數(shù)值
Hb—HS所在硬度級(jí)的末端數(shù)值
Hc—(Ha+Hb)/2
K—儀器修正值: 洛式值 K=1; 噴砂值 =-0。01
按表(4)數(shù)據(jù)所作試塊的硬度值,見(jiàn)表(5)

表(5)試塊洛式硬度值

硬 度

 a

 b

 c

 d

 試 塊 均 值

 53.76

 60.71

 78.23

 90.38

 名 義 硬 度

 4.86

 5.63

 7.53

 9.68

  由表(4)的配方數(shù)據(jù)和名義硬度值求回歸方程:
A=-35.93+21.51X-2.912X2+0.1406X3 (4)
D=1.764+0.07114X-0.02556X2+0.0008186X3 (5)
R=-24.06+12.24X-1.702X2+0.07887X3 (6)
γ=1.957+0.03816X+0.0006688X2-0.0000765X3 (7)
將名義硬度值X代入式(4),(5),(6),(7)得出實(shí)驗(yàn)配方表,見(jiàn)表(6)

表(6) 計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)配方表(%)

硬 度

 K

 L

 M

 N

 P

 Q

 R

A180#

 100

 100

 100

 100

 100

 100

 100

 結(jié)合劑

12.5

 16.4

 18.7

 20.2

 21.8

 24.3

 28.6

 粘結(jié)劑

 1.7

 1.6

 1.5

 1.3

 1.1

 0.9

 0.7

 潤(rùn)濕劑

 2.8

 4.5

 5.2

 5.3

 5.4

 5.8

 7.1

 密 度

 2.12

 2.16

 2.19

 2.23

 2.27

 2.30

 2.33

磨粒率

 46

 45

 45

 45

 45

 45

 44

  計(jì)算出的新配方還需要進(jìn)行驗(yàn)證,試生產(chǎn);投產(chǎn)要慎重!
樹(shù)脂結(jié)合劑磨具配方的設(shè)計(jì)與其近似,粉狀樹(shù)脂相當(dāng)于陶瓷結(jié)合劑磨具配方中的結(jié)合劑,液體樹(shù)脂相當(dāng)于潤(rùn)濕劑,填料相當(dāng)于粘結(jié)劑的位置;套用陶瓷結(jié)合劑配方設(shè)計(jì)的過(guò)程就可以了。










































































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